Tvillingparadoxen

Tvillingparadoxen är nog en av de mest kända och missförstådda effekterna av relativitetsteorin. Den är trots namnet ingen paradox egentligen utan en helt naturlig följd av relativitetsteorin.

Den går i korthet ut på följande:Tvillingparadoxen

(Alla sifferuppgifter är bara påhittade, det här är inget räkneexempel)

Anta att ett par tvillingar (A och B) befinner sig på Jorden. A går ombord på ett rymdskepp som gör en resa fram och tillbaka till någon stjärna med, säg, 95% av ljushastigheten.
När A sedan kommer tillbaka till Jorden anser han att det har gått 5 år men han upptäcker att på Jorden har 50 år gått. B är sedan länge pensionär och kunde vara hans farfar.
Hur är detta möjligt?

Om man först tänker på Einsteins speciella relativitetsteori så säger ju den att klockan saktar ned för den som rör sig fort i förhållande till en annan betraktare (i en annan referensram). Det kan vara svårt att acceptera att tiden kan gå olika fort på olika ställen i universum. Man kanske förstår det på så sätt att man kan argumentera och räkna på det, men när det kommer till att inse vad det får för följder så blir det plötsligt svårare.

Tvillingparadoxen är ett sådant tillfälle.

Någonting som man ofta hör när det gäller tvillingparadoxen (jag var inte bättre, jag tänkte exakt likadant förr) är att: "Enligt Einstein så är ingen betraktare mer värd än någon annan. Därför går det inte att avgöra om det är A som reser iväg och Jorden som står stilla eller om det är Jorden (tillsammans med B) som reser iväg och A om står stilla.
När A och B återförenas, hur ska man då egentligen kunna avgöra vilken klocka det är som ska ha saktat sig?"
(Med andra ord: är det A:s eller B:s referensystem som har "saktat in"?)

Resonemanget är bara delvis riktigt, det är riktigt att den speciella relativitetsteorin förutsäger att tidsdilation inträffar i sådana här fall.
Men i det här fallet finns det dock en viktig sak som skiljer de båda tvillingarnas historia åt. Tvilling A måste för att ha kunnat resa någonstans överhuvudtaget ha blivit utsatt för acceleration. Däremot har inte tvilling B blivit utsatt för någon acceleration.
Orsaken till missförståndet är vad relativitetsteorin egentligen säger om referenssystem/referensramar. Den säger inget om att alla referenssystem skulle vara ekvivalenta, utan bara att inertiala (icke accelererande) referenssystem är ekvivalenta.
Tvilling B (på Jorden) stanner i ett icke-accelererande referenssystem hela tiden. Tvilling A befinner sig i ett annat (accelererande) referenssystem.
När A ger sig av på sin rymdfärd accelererar hans referenssystem och "tappar synkroniseringen" med Jordens referenssystem. (För att uttrycka det enkelt och lite vårdslöst)
Jag är dock inte så väl insatt i relativitetsteorin så att jag kan argumentera här (matematiken är avancerad i den allmänna teorin), men det bara är så... :-D
En beskrivning av tvillingparadoxen finns på engelska Wikipedia. Den finns i den svenska delen också, men mycket mindre utförligt beskriven.